数字怎么算成二进制
2025-05-01 22:02:46
诚信公仆
已认证
已认证诚信公仆为您分享以下优质知识
将十进制数字转换为二进制数可以通过以下方法实现，具体步骤如下：
一、整数部分转换（除2取余法）
除2取余：
用2整除十进制数，记录余数（0或1）；
商的迭代：
用上一步的商继续除以2，再记录余数；
倒序排列：
将所有余数从低位到高位倒序排列，即为二进制表示。
示例：将十进制数137转换为二进制
```
137 ÷ 2 = 68 余 1
68 ÷ 2 = 34 余 0
34 ÷ 2 = 17 余 0
17 ÷ 2 = 8 余 1
8 ÷ 2 = 4 余 0
4 ÷ 2 = 2 余 0
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
将余数倒序排列得到： 10001001（二进制）
二、小数部分转换（乘2取整法）
乘2取整：
将十进制小数乘以2，取整数部分；
顺序排列：
将所有整数部分按顺序排列，即为二进制小数部分。
示例：将十进制小数0.625转换为二进制
```
0.625 × 2 = 1.25（取整数1）
0.25 × 2 = 0.5（取整数0）
0.5 × 2 = 1.0（取整数1）
```
排列结果为： 0.101（二进制）
三、注意事项
负数转换：
先转换其绝对值，再按二进制补码形式表示；
效率优化：
对于大数，可先转换为十六进制再转换为二进制。
四、工具与技巧
编程实现：如Java中可用`Integer.toBinaryString（int）`或`Double.doubleToLongBits（double）`函数；
分段计算：数位较多的数可先转16进制再转2进制。
通过上述方法，可系统地将任意十进制数转换为二进制形式。
