二进制36怎样写
2025-05-01 21:34:31
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36的二进制表示为 100100，具体转换过程如下：
一、手动转换方法（除2取余法）
列出2的幂次方
记录2的0到10次方：
$$2^0=1, 2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32, 2^6=64, 2^7=128, 2^8=256, 2^9=512, 2^{10}=1024$$
将36分解为2的幂次和
$$36 = 32 + 4 = 2^5 + 2^2$$
因此，36的二进制为：
$$1 cdot 2^5 + 0 cdot 2^4 + 0 cdot 2^3 + 1 cdot 2^2 + 0 cdot 2^1 + 0 cdot 2^0 = 100100$$
验证结果
通过二进制加法验证：
$$100100_2 = 1 cdot 32 + 0 cdot 16 + 0 cdot 8 + 1 cdot 4 + 0 cdot 2 + 0 cdot 1 = 36_{10}$$
二、分步计算示例
连续除以2并记录余数
$$36 div 2 = 18 quad text{余数} , 0$$
$$18 div 2 = 9 quad text{余数} , 0$$
$$9 div 2 = 4 quad text{余数} , 1$$
$$4 div 2 = 2 quad text{余数} , 0$$
$$2 div 2 = 1 quad text{余数} , 0$$
$$1 div 2 = 0 quad text{余数} , 1$$
逆序排列余数
将余数从下到上排列：
$$100100_2$$
三、其他进制转换对比
| 十进制 | 二进制 | 八进制 | 十六进制 |
|--------|--------|--------|----------|
| 36 | 100100 | 44 | 24 |
四、注意事项
负数表示：
负数需用补码形式表示（如-36需先求原码反码加1）。
工具辅助：可使用计算器功能快速转换（如Windows计算器的"二进制"模式）。
通过上述方法，可灵活将任意十进制数转换为二进制。
