如何转换二进制的小数
2025-05-01 20:48:57
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二进制小数转换主要采用 乘2取整法，具体规则如下：
一、转换方法（乘2取整法）
操作步骤
- 将二进制小数部分乘以2，取整数部分作为当前位的二进制数字；
- 将余数（小数部分）再次乘以2，重复上述步骤，直到余数为0或达到所需精度。
示例
- 将十进制小数0.625转换为二进制：
- 0.625×2=1.25 → 取1，余数0.25；
- 0.25×2=0.5 → 取0，余数0.5；
- 0.5×2=1.0 → 取1，余数0。 - 结果为0.101B。
二、注意事项
循环处理：
若余数重复出现（如0.1×2=0.2→0.4→0.8→0.6→0.2...），则结果为无限循环二进制小数；
精度控制：实际应用中通常保留固定位数（如5位小数），根据第6位是否为1进行四舍五入。
三、对比其他进制
十进制转二进制：整数部分采用除2取余法，小数部分采用乘2取整法；
二进制转十进制：小数部分需将每位乘以2的负次幂后求和（如0.11101=1×2⁻¹+1×2⁻²+1×2⁻³+0×2⁻⁴+1×2⁻⁵=0.90625）。
