二进制代码怎么写的
2025-05-01 20:44:47
发奋图强
已认证
已认证发奋图强为您分享以下优质知识
二进制代码的书写和表示方法如下：
一、基本规则与组成
基本字符
二进制代码仅由两个字符组成： 0和 1。
运算规则
采用逢二进一的原则，例如：
- 十进制1 → 二进制1
- 十进制2 → 二进制10
- 十进制3 → 二进制11
- 十进制4 → 二进制100。
二、数制转换示例
十进制转二进制：
5（十进制）= 101（二进制）
计算过程：
$$5 = 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 101_2$$
二进制转十进制：
11010110（二进制）= 218（十进制）
计算过程：
$$1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 218_{10}$$。
三、书写规范
基数标注
通常在数字右下方标注基数2，或使用符号 B表示，例如：
$$1010_2$$。
位权展开
从右往左，第n位的权值为 $2^{（n-1）}$，例如：
$$1101_2 = 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 13_{10}$$。
四、应用场景
计算机底层
二进制是计算机直接识别的机器语言，指令集（如CPU指令）均以二进制形式存在。
数据编码
- BCD码：
用4位二进制表示1位十进制数（如9用1001表示）；
- 汉字编码：包括内码（如GB2312）、区位码等，常以16进制形式表示以缩短长度。
五、注意事项
二进制代码冗长且易出错，实际编程中多使用 八进制（每3位二进制对应1位八进制）或 十六进制（每4位二进制对应1位十六进制）进行中间表示；
例如：
二进制11010110可表示为八进制156，或十六进制D2。
通过以上方法，可灵活进行二进制代码的书写与转换，满足不同场景需求。
