二进制的10如何表示
2025-05-01 20:32:16
吴老师
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二进制的10表示为 1010，具体说明如下：
一、二进制表示方法
基本规则
二进制采用逢2进1的计数方式，仅使用0和1两个数字。例如：
- 2 → 10
- 4 → 100
- 8 → 1000
- 10 → 1010
数位权重
二进制数从右到左的数位权重为2的幂次方，即：
$$1010_2 = 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10_{10}$$
二、转换方法（以10为例）
将十进制数10转换为二进制，采用 除2取余法
1. 10 ÷ 2 = 5 余 0
2. 5 ÷ 2 = 2 余 1
3. 2 ÷ 2 = 1 余 0
4. 1 ÷ 2 = 0 余 1
5. 将余数倒序排列：1010
因此，十进制10对应的二进制为 1010。
三、扩展说明
基数与进制：
二进制的基数为2，进位规则为“满2进1”，这与十进制（基数10）的“满10进1”规则类似。
应用场景：二进制是计算机内部运算的“母语”，因其与电压高低、开关状态等物理现象高度契合。
综上，二进制10的表示形式为 1010，且符合二进制逢2进1的计数规则。
