130用二进制怎么表示
2025-05-01 20:12:00
吴老师
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130的二进制表示为 10000010，具体解析如下：
一、直接转换方法
二进制分解
130可以表示为2的幂次方之和：
$$130 = 2^7 + 2^1 = 128 + 2$$
因此，二进制表示为 10000010。
位运算验证
通过连续除以2并取余数，倒序排列余数：
$$130 div 2 = 65 , text{余} , 0$$
$$65 div 2 = 32 , text{余} , 1$$
$$32 div 2 = 16 , text{余} , 0$$
$$16 div 2 = 8 , text{余} , 0$$
$$8 div 2 = 4 , text{余} , 0$$
$$4 div 2 = 2 , text{余} , 0$$
$$2 div 2 = 1 , text{余} , 0$$
$$1 div 2 = 0 , text{余} , 1$$
倒序排列余数得到 10000010。
二、二进制补码表示（扩展说明）
在计算机中，负数通常用补码表示。对于正数130：
原码：
01000010
补码：01000010（正数补码与原码相同）。
若需表示负数（如-130），则需先取绝对值130的补码，再取反加1：
1. 130的补码为 01000010
2. 取反得 10111101
3. 加1后为 10111110。
三、注意事项
二进制位数可根据需要扩展，例如双字节（16位）表示时，130仍为 0000000010000010，符号位为0表示非负数。
实际应用中，建议结合具体场景选择位数，避免溢出。
