258的二进制怎么算
2025-05-01 20:11:59
朱老师
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将十进制数258转换为二进制数，可以按照以下步骤进行：
一、整数部分转换（二进制除2取余法）
除2取余：
用258连续除以2，记录每次的余数，直到商为0。
逆序排列：
将所有余数从下到上排列，得到二进制数。
具体步骤如下：
```
258 ÷ 2 = 129 余 0
129 ÷ 2 = 64 余 1
64 ÷ 2 = 32 余 0
32 ÷ 2 = 16 余 0
16 ÷ 2 = 8 余 0
8 ÷ 2 = 4 余 0
4 ÷ 2 = 2 余 0
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
将余数逆序排列得到： 100000010。
二、小数部分转换（乘2取整法）
258是整数，小数部分为0，无需转换。
三、结果验证
二进制数 100000010转换为十进制：
$$
1 times 2^8 + 0 times 2^7 + 0 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 256 + 2 = 258
$$
结果正确。
四、扩展说明
若需固定位数（如16位），可在高位补零。例如：
$$
258_{10} = 0000000100000010_2
$$
十六进制转换时，每4位二进制对应1位十六进制（如1001对应9，0010对应2）。
综上，258的二进制表示为 100000010（常规表示）或 0000000100000010（16位补零表示）。
