二进制数73怎么算
2025-05-01 20:09:06
墨香传道
已认证
已认证墨香传道为您分享以下优质知识
将十进制数73转换为二进制数，可以采用以下两种常用方法：
一、除2取余法（逐步除以2记录余数）
步骤
- 将73除以2，记录余数；
- 将商继续除以2，再记录余数；
- 重复上述过程，直到商为0；
- 将所有余数从下到上排列，即为二进制数。
具体计算 ：
```
73 ÷ 2 = 36 余 1
36 ÷ 2 = 18 余 0
18 ÷ 2 = 9 余 0
9 ÷ 2 = 4余 1
4 ÷ 2 = 2余 0
2 ÷ 2 = 1余 0
1 ÷ 2 = 0余 1
```
- 将余数从下到上排列： 1001001，即73的二进制表示为 1001001。
二、二进制分解法（按2的幂次方拆分）
步骤
- 找出小于或等于73的最大的2的幂次方（如64, 32, 16等）；
- 用73减去该幂次方，记录结果；
- 继续对结果重复上述过程，直到结果为0；
- 将所有使用的幂次方对应的二进制位组合起来。
具体计算：
```
73 = 64 + 8 + 1 = 2^6 + 2^3 + 2^0
```
- 对应的二进制位为： 1001001（64对应1, 8对应1, 1对应1，其余为0）。
三、验证方法（二进制转十进制）
将二进制数 1001001转换为十进制：
```
1×2^6 + 0×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 73
```
结果与原数一致，验证正确。
总结
十进制数73的二进制表示为 1001001，可通过除2取余法或二进制分解法得到。两种方法均可通过逐步计算验证结果的准确性。
