按顺序怎么写出二进制
2025-05-01 20:09:02
刘老师
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按顺序写出二进制数可以通过以下方法实现，具体分为整数和小数部分的转换：
一、整数部分转换方法（推荐“除2取余，逆序排列”法）
除2取余法
- 将十进制整数除以2，记录余数（0或1）；
- 将商继续除以2，再记录余数；
- 重复上述过程，直到商为0为止；
- 将所有余数从下到上倒序排列，即为二进制数。
示例：
将235转换为二进制
- 235 ÷ 2 = 117 余1
- 117 ÷ 2 = 58 余1
- 58 ÷ 2 = 29 余0
- 29 ÷ 2 = 14 余1
- 14 ÷ 2 = 7 余0
- 7 ÷ 2 = 3 余1
- 3 ÷ 2 = 1 余1
- 1 ÷ 2 = 0 余1
- 倒序排列余数： 11101011
补零法
- 确定二进制位数（如8位、16位等）；
- 用0填充高位，再按“除2取余”法生成二进制；
- 例如将42转换为8位二进制：
- 42 ÷ 2 = 21 余0
- 21 ÷ 2 = 10 余1
- 10 ÷ 2 = 5 余0
- 5 ÷ 2 = 2 余1
- 2 ÷ 2 = 1 余0
- 1 ÷ 2 = 0 余1
- 补零后结果： 00101010
二、小数部分转换方法（乘2取整法）
乘2取整法
- 将十进制小数乘以2，取整数部分（0或1）；
- 将小数部分继续乘以2，再取整数部分；
- 重复上述过程，直到小数部分为0或达到所需精度；
- 将所有整数部分按顺序排列，即为二进制小数部分。
示例：
将0.75转换为二进制
- 0.75 × 2 = 1.50，取整1
- 0.50 × 2 = 1.00，取整1
- 结果： 0.11
三、注意事项
负数转换
- 先将正数转换为二进制；
- 取反（0变1，1变0）；
- 加1（二补数表示）。
位数规范
- 计算机中通常以8位（1字节）为单位，不足时高位补零。
通过以上方法，可以系统地按顺序生成二进制数。
