20二进制表示什么
2025-05-01 20:08:57
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20的二进制表示为 10100，具体解析如下：
一、二进制转换方法（逐位计算）
20 ÷ 2 的商和余数
- 20 ÷ 2 = 10 余 0
- 商10继续除以2：10 ÷ 2 = 5 余 0
- 商5继续除以2：5 ÷ 2 = 2 余 1
- 商2继续除以2：2 ÷ 2 = 1 余 0
- 商1继续除以2：1 ÷ 2 = 0 余 1
- 余数从下到上排列：10100
验证结果
- 二进制10100转换为十进制：
$$1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 16 + 4 = 20$$
- 结果正确。
二、二进制的基本概念
数制特点
- 二进制仅用0和1两个数字，逢2进1，是计算机内部最基础的数制。
位权表示
- 每一位的数值由2的幂次决定，例如：
$$10100_2 = 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0$$
应用场景
- 计算机通过补码形式存储有符号数，例如-20的二进制表示需先取反加1。
三、扩展说明
进制转换工具：
可通过在线工具快速验证转换结果，例如将20转换为二进制输入工具即可得到10100。
计算机存储：计算机以8位（1字节）为单位存储数据，20的二进制00010100可完整存储。
综上，20的二进制表示为 10100，符合二进制逢2进1的规则，并且通过逐位计算和验证确保准确性。
