怎么二进制转成数字
2025-05-01 19:59:35
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二进制转数字涉及不同进制间的转换，具体方法如下：
一、二进制转十进制
整数部分
将二进制数按位展开，每位数字乘以2的幂次（从右至左幂次递增），然后将结果相加。例如：
$$
1011_2 = 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10}
$$
*注意：首位为1时需先取反再计算（负数处理）*。
小数部分
将二进制小数按位展开，每位数字乘以2的负幂次（从左至右幂次递增），然后将结果相加。例如：
$$
0.101_2 = 1 times 2^{-1} + 0 times 2^{-2} + 1 times 2^{-3} = 0.5 + 0 + 0.125 = 0.625_{10}
$$
二、二进制转十六进制
分组转换
将二进制数从右向左每4位分为一组，不足4位时左侧补0。例如：
$$
1110101010010110_2 rightarrow 1110 1010 1001 0110_2 rightarrow EA96_{16}
$$
*对应关系表：0000→0, 0001→1, ..., 1011→F*。
直接转换工具
使用在线工具（如Mathtool）或编程库（如Python的`bin（）`函数）快速转换。
三、二进制转其他进制
二进制转八进制：
每3位二进制数对应1位八进制数，不足3位左侧补0。- 二进制转十进制：与上述方法一致，适用于整数和小数。
四、注意事项
负数处理：二进制补码表示法需先取反加1再转换。- 十六进制转二进制：直接按4位二进制展开。以上方法适用于计算机科学、电子工程等领域，实际应用中可根据需求选择工具或手动计算。
