二进制数相减如何借位
2025-05-01 19:14:23
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二进制数相减的借位规则与十进制类似，但需注意二进制中借位代表2的倍数。以下是具体规则及操作步骤：
一、借位规则
借位单位
从高位借1时，相当于借2（即2的1次方）；若前一位仍为0，则需继续向前借位，直到借到1为止。
借位操作
- 当被减数某位为0，减数对应位为1时，需向高位借1，该位加2（变为10），高一位减1。
- 例如：计算 `100 - 1` 时，个位0减1不够，向十位借1（变为10），结果为 `011`（即十进制的3）。
二、运算步骤
逐位相减
从最低位（右侧）开始，逐位相减。若被减数某位小于减数对应位，则执行借位操作。
处理借位后的结果
借位后，当前位按二进制规则计算（如 `0 + 2 - 1 = 1`），并继续处理高位。
三、示例
以 `10010 - 01100` 为例：
从右往左逐位相减：
0 - 0 = 0
0 - 0 = 0
1 - 1 = 0（需借位，变为10 - 1 = 1，高位减1）
0 - 1 = 1（借位后变为10 - 1 = 1）
1 - 0 = 1
最终结果为 `00110`（十进制的6）。
四、注意事项
若减数大于被减数，结果需按位取反（即补码运算）。
借位时需连续处理，避免遗漏。
通过以上规则，可正确完成二进制减法运算。
