二进制是怎么排列的
2025-05-01 19:10:28
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二进制的排列方式主要体现在其数位表示和数值计算规则上，具体如下：
一、数位排列规则
位权递增
二进制数从右往左，每一位的位权依次为 （2^0, 2^1, 2^2, ldots）。例如，二进制数 （1011） 表示 （1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 11）（十进制）。
符号与基数
采用0和1两个符号，基数为2。这是计算机内部信息处理的基础，因为二进制只有0和1两种状态，便于电子元件的表示和运算。
二、数值转换规则
十进制转二进制
- 整数部分：
除2取余，逆序排列。例如，8的二进制为 （1000）（（8 div 2 = 4 cdots 0），（4 div 2 = 2 cdots 0），（2 div 2 = 1 cdots 0），（1 div 2 = 0 cdots 1））。 - 小数部分：乘2取整，顺序排列。例如，0.625的二进制为 （0.101）（（0.625 times 2 = 1.25 cdots 1），（0.25 times 2 = 0.5 cdots 0），（0.5 times 2 = 1.0 cdots 1））。
十六进制转二进制
每个十六进制位对应4位二进制。例如，（100_{16} = 0011 1100 1000_2）（（1 rightarrow 0001），（0 rightarrow 0000），（0 rightarrow 0000），（1 rightarrow 0001），（6 rightarrow 0110），（2 rightarrow 0010），（0 rightarrow 0000），（0 rightarrow 0000））。
三、计算机运算基础
加法运算：
遵循 （0+0=0），（0+1=1），（1+0=1），（1+1=10）（进位）。- 位权与权重：通过位权计算数值，如 （1011_2 = 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0）。
总结：二进制的排列通过位权递增和符号简化实现，数值转换采用除法或乘法规则，计算机运算则依赖其简洁性和稳定性。
