整数的二进制表示方法如下：

一、基本概念

数制基础

二进制是一种基数为2的数制，仅使用0和1两个数字，遵循“逢二进一”的进位规则。

位权表示

二进制数从右到左的位权依次为$2^0, 2^1, 2^2, dots$。例如十进制数123转换为二进制为$01111011$，其计算过程为：

$$123 = 0 times 2^7 + 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0$$。

二、有符号整数的表示方法

原码

- 正数：直接按绝对值转换为二进制，符号位为0。例如+5的原码为`00000000 00000000 00000000 00000005`（32位）。

- 负数：符号位为1，其余位为绝对值的二进制表示（即原码取反）。例如-5的原码为`10000000 00000000 00000000 00000001`（32位）。

补码

- 负数的补码是原码取反后加1。例如-5的补码为`11111111 11111111 11111111 11111101`（32位）。补码表示法可简化计算机运算。

三、无符号整数的表示

无符号整数仅包含0和1，符号位隐含为0。例如，32位无符号整数的范围是0到$2^{32}-1$（即0到4294967295）。

四、计算机中的存储形式

固定位数：

计算机中整数通常以固定位数存储，如32位int类型占用4字节（32位），64位long类型占用8字节（64位）。

补码优势：补码统一了正负数的存储和运算规则，简化了计算机硬件设计。

五、示例总结

| 数字 | 原码（32位） | 补码（32位） |

|------|----------------|----------------|

| 5| 00000000 00000000 00000000 00000005 | 00000000 00000000 00000000 00000005 |

| -5 | 10000000 00000000 00000000 00000001 | 11111111 11111111 11111111 11111101 |

| 255 | 01111111 11111111 11111111 11111111 | 01111111 11111111 11111111 11111111 |

通过以上方法，整数可高效地转换为二进制形式，并适应计算机内部的逻辑运算需求。