二进制差运算怎么算
2025-05-01 18:49:28
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二进制数计算差的方法主要分为以下步骤，结合借位规则实现逐位运算：
一、计算步骤
补码准备
将减数（被减数）取反后加1，得到补码。例如，减数 `b=101`，其补码 `b'=010`（即 `101` 取反为 `010`，再加1得到 `011`）。
逐位相减
从最低位开始，逐位比较被减数 `a` 和补码 `b'`：
- 若 `a` 的当前位大于等于 `b'`，结果位为 `1`，并向前一位借位（相当于 `a` 减1）；
- 若 `a` 的当前位小于 `b'`，结果位为 `0`，无需借位。
处理借位
若某位相减后需要借位，则将高位结果加1，继续下一位运算。
二、示例
以 `a=1010` 减 `b=101` 为例：
补码计算：
`101` 的补码为 `010`（取反 `010` 得 `101`，再加1得 `011`）。
逐位相减
- 第0位：`0` < `1`，结果为 `0`；
- 第1位：`1` - `0` = `1`，无需借位；
- 第2位：`0` - `1`，需借位，结果为 `1`，高位加1；
- 第3位：`1`（借位后）- `0` = `1`，无需借位。
最终结果：
`0101`（即 `5`）。
三、注意事项
借位规则遵循“借一当二”原则，即借位后当前位加2（二进制下为 `10`）；
若最高位产生借位，结果需在前面补 `1`（例如 `1000 - 1` 结果为 `0111`）。
