二进制序列如何写
2025-05-01 18:20:21
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二进制序列的书写方式及相关操作如下：
一、二进制数的基本表示
数位定义
二进制数从右至左的数位依次代表2的幂次方，即第0位是$2^0$，第1位是$2^1$，第2位是$2^2$，依此类推。例如：
$$
1101_2 = 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 13_{10}
$$
其中，连续的1表示该位置为1，0表示为0。
书写规范
- 通常在数字右下方标注基数2，或使用下标B表示，例如：
$$1011_2$$
- 也可用点分位表示法，如：
$$1.011_2 rightarrow 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 11_{10}$$
二、二进制序列的生成与转换
整数转二进制
- 方法：
使用位操作或数学公式。例如：
- 数学公式：$n = sum_{i=0}^{k} （n & （n-1）） times 2^i$（计算二进制中1的个数）
- 位操作：通过右移和按位与操作逐位提取（如Python代码：`packed_data = struct.pack（'i', num）`）
- 示例：将233转换为二进制：
$$233_{10} = 11101001_2$$
二进制转十进制
通过按权求和实现，例如：
$$1101_2 = 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 13_{10}$$
三、二进制序列的存储与操作
存储到文件
使用编程语言提供的文件操作函数，例如Python的`struct.pack`或C语言的`fwrite`。例如：
- Python：
```python
import struct
data = [33, 1, 1, 1, 4]
with open('data.bin', 'wb') as f:
for x in data:
f.write(struct.pack('b', x)) 'b'表示单字节
```
- C语言：
```c
include
int main() {
int data[] = {33, 1, 1, 1, 4};
FILE *fp = fopen("data.bin", "wb");
for (int i = 0; i < sizeof(data)/sizeof(data); i++) {
fwrite(&data[i], sizeof(int), 1, fp);
}
fclose(fp);
return 0;
```
读取二进制文件
同样使用文件操作函数，例如Python的`struct.unpack`或C语言的`fread`。例如：
- Python：
```python
with open('data.bin', 'rb') as f:
packed_data = f.read()
numbers = [struct.unpack('b', x) for x in packed_data]
```
- C语言：
```c
include
int main() {
FILE *fp = fopen("data.bin", "rb");
int data;
fread(data, sizeof(int), 5, fp);
fclose(fp);
for (int i = 0; i < 5; i++) {
printf("%d ", data[i]);
}
return 0;
```
四、注意事项
位数对齐：二进制数需根据数据类型选择位数（如1字节=8位，2整数=4字节）[
