如何快速的算出二进制
2025-05-01 17:15:29
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以下是快速将十进制转换为二进制的方法及技巧：
一、基础转换方法
除2取余法
- 将十进制数不断除以2，记录每次的余数，直到商为0为止。 - 余数从低位到高位排列，即为二进制数。 - 例如：将23.375转换为二进制：
- 23 ÷ 2 = 11 余1
- 11 ÷ 2 = 5 余1
- 5 ÷ 2 = 2 余1
- 2 ÷ 2 = 1 余0
- 1 ÷ 2 = 0 余1
- 结果为：10111.01
- 小数部分：0.375 × 2 = 0.75 取整0，0.75 × 2 = 1.5 取整1，循环结束。
短除法
- 类似除2取余法，但记录商的整数部分而非余数，最后将整数部分倒序排列。
位权展开法
- 根据2的幂次方分解十进制数，例如：
- 135 = 64 + 32 + 16 + 8 + 5 = 10001011（二进制）。
二、快速记忆技巧
2的幂次方表
- 背诵2^0至2^10的十进制与二进制对应关系：
- 2^0=1, 2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32, 2^6=64, 2^7=128, 2^8=256, 2^9=512, 2^10=1024。 - 通过分解十进制数（如9=8+1对应1001）快速转换。
加1或减1技巧
- 对于连续1的二进制数（如111111），可通过加1变为2的幂次减1（如111111+1=1000000，即2^6-1=64）。
三、使用工具辅助
计算器功能
- Windows自带计算器：切换至“程序员”模式，选择“二进制”功能直接转换。 - 其他工具：如Mathtool、在线转换平台等。
编程实现
- 使用Python等语言的位运算符：
```python
decimal = 23
binary = bin(decimal)[2:] 去掉前缀'0b'
print(binary) 输出10111
```
四、注意事项
负数转换：
先取绝对值转换，再取反加1（如-23：010111→10100011）。- 小数转换：采用乘2取整法，直到小数部分为0。
通过以上方法，可快速准确完成十进制与二进制的转换。
