999的二进制怎样算
2025-05-01 16:53:40
随梦而飞
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将十进制数999转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
方法一：除2取余法
1. 将999除以2，记录余数；
2. 将商继续除以2，再记录余数；
3. 重复上述步骤，直到商为0；
4. 将所有余数倒序排列，即为二进制结果。
具体步骤如下：
```
999 ÷ 2 = 499 余 1
499 ÷ 2 = 249 余 1
249 ÷ 2 = 124 余 1
124 ÷ 2 = 62 余 0
62 ÷ 2 = 31 余 0
31 ÷ 2 = 15 余 1
15 ÷ 2 = 7 余 1
7 ÷ 2 = 3 余 1
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
将余数倒序排列得到： 1111100111。
方法二：位运算（适用于计算机实现）
1. 找到大于或等于999的最小2的幂次方，即2^10=1024；
2. 用该幂次方减去999，得到差值；
3. 将差值转换为二进制；
4. 将结果与对应的2的幂次方进行按位或运算。
具体步骤如下：
1. 2^10=1024，1024-999=25；
2. 25的二进制为11001；
3. 将11001左移10位（相当于乘以2^10），得到11001000000；
4. 将11001000000与11001进行按位或运算，结果为1111100111。
两种方法均可得到相同结果： 1111100111。
补充说明
二进制数1111100111转换为十进制为：
$1 times 2^9 + 1 times 2^8 + 1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 781$（此处原搜索结果中的78应为笔误，正确结果为781）。
