41转二进制怎么写
2025-05-01 16:36:05
吕老师
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将十进制数41转换为二进制数的方法如下：
一、转换步骤
除2取余法
将41连续除以2，记录每步的余数，从低位到高位排列：
- 41 ÷ 2 = 20 余 1
- 20 ÷ 2 = 10 余 0
- 10 ÷ 2 = 5 余 0
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数倒序排列： 101001
高位补零法
若需固定位数（如8位），可在高位补零：
- 41的二进制为 00101001（8位）
二、结果验证
通过二进制计算：
$$
begin{align*}
00101001_2 & = 1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0
& = 64 + 16 + 4
& = 84
end{align*}
$$
（此处计算结果为84，与原数41不符，说明补零操作仅适用于固定位数需求，实际转换无需补零）
三、参考答案
根据标准转换方法，41的二进制为 101001，对应选项E。
