二进制转换怎么转换的
2025-05-01 14:54:01
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二进制转换成十进制、十六进制的方法如下：
一、二进制转十进制
按权展开法
将二进制数从右往左按位乘以2的幂次方（最右位为2⁰，依次为2¹、2²等），然后将结果相加。 例如：二进制1101转换为十进制：
$$
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
$$
技巧：
记住8、4、2、1的权重，可快速计算（如10010101=128+16+4+1=149）。
短除法
用二进制数除以2，记录余数，然后将余数倒序排列。 例如：37转换为二进制：
$$
37 div 2 = 18 text{余}1
18 div 2 = 9 text{余}0
9 div 2 = 4 text{余}1
4 div 2 = 2 text{余}0
2 div 2 = 1 text{余}0
1 div 2 = 0 text{余}1
$$
倒序排列余数得100101，即100101₂。
二、二进制转十六进制
分组转换法
将二进制数从右往左每4位一组，不足4位补0，然后将每组转换为对应的十六进制数。 例如：11101010转换为十六进制：
$$
1110 rightarrow E
1010 rightarrow A
$$
结果为EA₁₆。
短乘法
用二进制数乘以16，记录整数部分作为高位，小数部分继续乘以16直到为0。 例如：0.101转换为十六进制：
$$
0.101 times 16 = 1.616 rightarrow 1
0.616 times 16 = 9.856 rightarrow 9
$$
结果为0.19₁₆（保留两位小数）。
三、注意事项
负数转换：
二进制转十进制时，负数需先按正数转换再取反加一（如-52=11001100₂）。- 小数转换：乘2取整法，记录整数部分，小数部分继续乘2直到为0。以上方法适用于整数、小数及负数的转换，具体操作可根据需求选择。
