5是二进制的多少
2025-05-01 14:37:19
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5的二进制表示为 101。以下是转换过程及规律说明：
一、转换方法（除2取余法）
步骤
- 将十进制数5除以2，记录商和余数；
- 将商继续除以2，再记录余数；
- 重复上述过程，直到商为0；
- 将所有余数倒序排列，即为二进制表示。
具体计算
- 5 ÷ 2 = 2 余 1 → 记录1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0 → 记录0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1 → 记录1
- 倒序排列余数：101
二、规律说明
二进制位数：与十进制数的位数相同（5是两位数，二进制也是两位数）
位权展开：5 = 2² + 2⁰，对应二进制中的101（即1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰）
特殊情况：当十进制数为奇数时，二进制最低位为1（如5）；双数最低位为0
三、验证
十进制转二进制：5 → 101（通过上述方法多次验证）
二进制转十进制：101 = 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 4 + 0 + 1 = 5（符合原数）
综上，5的二进制表示为 101，这是通过系统的分步计算得出的结果。
