二进制补码原码是什么
2025-05-01 14:19:33
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二进制补码和原码是计算机中用于表示有符号整数的两种编码方式，主要区别体现在符号位处理和运算规则上：
一、原码
定义
原码直接将数值转换为二进制形式，最高位为符号位（0表示正数，1表示负数），其余位表示数值的绝对值。
示例
- 正数+5：原码为 `0000 0101`
- 负数-5：原码为 `1000 0101`
- 特殊值-1：原码为 `1000 0001`
二、补码
定义
补码通过以下规则生成：
- 正数的补码与原码相同；
- 负数的补码为原码按位取反后加1。
示例
- 正数+5：补码为 `0000 0101`
- 负数-5：补码为 `1111 1011`（即反码 `1111 1010` 加1）
三、关系与转换
正数：
原码=补码
负数：补码=反码+1
反码转原码：对补码按位取反（符号位不变）
四、核心特点
运算统一性
补码使得加法和减法运算可以用相同电路实现，简化了计算机设计。
避免-0
补码系统不存在-0（即没有全零的负数表示），避免了原码中的歧义。
表示范围
采用补码后，n位二进制数可表示-2ⁿ到2ⁿ-1的整数，比原码多表示一个负数。
五、应用场景
补码是计算机内部运算的基础，广泛应用于算术逻辑单元（ALU）和存储系统中，而原码主要用于调试和理解编码原理。
