86如何转换为二进制
2025-05-01 13:53:12
赵老师
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将十进制数86转换为二进制数，可以采用以下两种常用方法：
一、除2取余法（逆序排列余数）
步骤 ：用86反复除以2，记录每次的余数，直到商为0。然后将余数从后往前排列。计算过程
- 86 ÷ 2 = 43 余 0
- 43 ÷ 2 = 21 余 1
- 21 ÷ 2 = 10 余 1
- 10 ÷ 2 = 5 余 0
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
结果：
将余数倒序排列得到二进制数 1010110。
二、位权展开法（按权值相加）
步骤：
将86表示为2的幂次方之和，即 $86 = 64 + 16 + 4 + 2$。
计算过程
- $64 = 2^6$
- $16 = 2^4$
- $4 = 2^2$
- $2 = 2^1$
结果：
对应位权为1的幂次方位置填1，其余填0，得到二进制数 1010110。
验证
二进制转十进制：$1010110_2 = 1×2^6 + 0×2^5 + 1×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 = 64 + 16 + 4 + 2 = 86$，与原数一致。
其他方法
分组法：将86拆分为 $64 + 16 + 4 + 2$，对应二进制为 $1000000 + 0100000 + 000100 + 000010 = 1010110$。
以上方法均可正确将86转换为二进制数 1010110。
