13转二进制怎么算
2025-05-01 13:42:55
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将十进制数13转换为二进制数，可以采用以下两种常用方法：
一、除2取余法（推荐）
步骤说明
用2整除十进制数，记录每次的余数，将余数从低位到高位排列，直到商为0为止。
具体计算过程
- 13 ÷ 2 = 6 余 1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数逆序排列：1101
结果
十进制数13转换为二进制数是 1101。
二、短除法（适用于较小数字）
步骤说明
用2、3、4等数依次整除十进制数，记录每次的余数，将余数从下往上排列，直到商为0为止。
具体计算过程
- 13 ÷ 2 = 6 余 1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数逆序排列：1101
结果
十进制数13转换为二进制数是 1101。
补充说明
验证方法：
二进制数1101转换为十进制为 $1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13$，与原数一致。
扩展应用：类似方法可转换为三进制（如13 ÷ 3 = 4 余 1，4 ÷ 3 = 1 余 1，1 ÷ 3 = 0 余 1，结果为111）。
以上方法均可正确将13转换为二进制数1101，推荐使用除2取余法，因其通用性强且步骤直观。
