二进制算法315是多少
2025-05-01 13:15:44
公考顾老师
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十进制数315转换为二进制数的过程如下：
一、十进制转二进制（手动计算）
除2取余法
将315不断除以2，记录余数，直到商为0。然后将余数倒序排列即可得到二进制数。
计算过程：
```
315 ÷ 2 = 157 余 1
157 ÷ 2 = 78 余 1
78 ÷ 2 = 39 余 0
39 ÷ 2 = 19 余 1
19 ÷ 2 = 9 余 1
9 ÷ 2 = 4 余 1
4 ÷ 2 = 2 余 0
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
将余数倒序排列得到： 100111011
验证二进制结果
将二进制数100111011转换为十进制，确认是否等于315：
```
1×2^8 + 1×2^5 + 1×2^4 + 1×2^3 + 1×2^1 + 1×2^0
= 256 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1
= 315
```
结果正确。
二、二进制表示的其他形式
8421 BCD码
315的8421 BCD码为 0011 0001 0101，这是将每个十进制数字转换为4位二进制数的表示方法。
八进制表示
二进制数100111011转换为八进制为 473，计算方法为每3位二进制对应1位八进制：
```
100 111 011 → 473
```
总结
二进制结果：
100111011
8421 BCD码：0011 0001 0101
八进制结果：473
以上方法综合了手动计算与验证步骤，确保结果的准确性。
