二进制的数怎么排序
2025-05-01 13:13:48
公考顾老师
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二进制数的排序方法主要分为以下两类，涵盖不同应用场景：
一、按二进制位数排序（快速排序）
基本思路
从最高位二进制位开始，将数组分为最高位为0和1的两部分，递归地对子数组进行排序。例如，对于无符号整数数组，从第31位开始比较，交换对应位的0和1，逐步完成排序。
时间复杂度
为O（kn），其中k为最高二进制位数，n为数组长度。空间复杂度为O（1），仅使用常数级辅助空间。
二、按二进制中1的个数排序
核心方法
使用自定义排序函数，根据每个整数的二进制表示中1的个数进行升序排序。若1的个数相同，则按数值大小排序。例如，输入数组[0,1,2,3]，输出为[0,1,2,4,8]。
实现步骤
- 定义`countbits`函数，通过位运算统计1的个数（如`n & 1`）。
- 使用标准库`sort`函数，结合lambda表达式作为自定义比较器。
三、通用转换方法（补充说明）
十进制转二进制：
采用"除2取余，逆序排列"法。例如，8的二进制为1000，通过不断除以2并记录余数实现。
二进制排序优化：传统排序算法（如快速排序、归并排序）可通过位串比较或查找表优化，但需根据具体需求设计。
以上方法可根据实际需求选择，快速排序适用于位操作高效场景，按1的个数排序则适用于统计特性分析。
