135转二进制是多少
2025-05-01 12:34:50
吴老师
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将十进制数135转换为二进制数，可以通过以下步骤完成：
方法一：逐步除2取余法
将135除以2，记录余数
- 135 ÷ 2 = 67 余 1
- 67 ÷ 2 = 33 余 1
- 33 ÷ 2 = 16 余 1
- 16 ÷ 2 = 8 余 0
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数倒序排列
- 得到二进制数：10000111
方法二：分步转换法（利用八进制与二进制的转换关系）
将八进制135转换为十进制
- $135_8 = 1 times 8^2 + 3 times 8^1 + 5 times 8^0 = 64 + 24 + 5 = 93_{10}$
将十进制93转换为二进制
- 93 ÷ 2 = 46 余 1
- 46 ÷ 2 = 23 余 0
- 23 ÷ 2 = 11 余 1
- 11 ÷ 2 = 5 余 1
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 倒序排列得到：1011101
验证结果
二进制10000111转换为十进制：
$1 times 2^7 + 0 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 128 + 4 + 2 + 1 = 135$
八进制135转换为十进制：
$1 times 8^2 + 3 times 8^1 + 5 times 8^0 = 93$
再转换为二进制：1011101
两种方法均验证了结果正确性，十进制135对应的二进制数为 10000111。
