二进制编码代表什么数字
2025-05-01 10:59:57
许老师
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二进制编码是一种使用数字0和1表示信息的编码方式，是计算机科学中最基础的编码形式。以下是关于二进制编码的详细说明：
一、基本概念
符号组成
二进制仅使用两个数字：0和1，每个位（bit）表示一个二进制位，取值为0或1。
位与字节的构成
- 1个bit表示0或1；
- 8个bit组成1个字节（byte），可表示0~255的十进制数（按二进制权重计算）。
二、数字表示方法
二进制与十进制转换
二进制数按权展开式转换为十进制，例如：
$$1011_2 = 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 11_{10}$$
8位二进制数可表示0到255的十进制数，范围覆盖0~255。
三、应用与扩展
计算机内部表示
所有计算机数据（如文字、图像、音频）均以二进制形式存储和传输，指令集也采用二进制编码。
扩展单位
- 4位称为“nibble”（半字节）；
- 16位称为“word”（字）；
- 32位或64位常见于现代CPU架构。
特殊编码形式
- BCD码：
用4位二进制表示1位十进制数（如123表示为0011 1011）；
- ASCII码：7位二进制表示128种字符（包括字母、数字和控制字符）。
四、优势与局限性
优势：简单易实现，适合电子电路；
局限性：人类阅读性差，需转换为十进制理解。
综上，二进制编码通过0和1的组合，构建了计算机内部高效的信息表示体系，是数字时代的基础技术。
