106的二进制怎么写
2025-05-01 10:59:13
风吹过的记忆
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将十进制数106转换为二进制数的过程如下：
一、转换方法（除2取余法）
步骤说明
用2连续除以十进制数106，记录每次的余数，直到商为0。然后将所有余数从下到上排列，得到二进制数。
具体计算
- 106 ÷ 2 = 53 余 0
- 53 ÷ 2 = 26 余 1
- 26 ÷ 2 = 13 余 0
- 13 ÷ 2 = 6 余 1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下到上排列： 1101010
因此，106的二进制表示为 1101010。
二、验证方法（按权展开法）
步骤说明
将二进制数1101010按权展开，计算其十进制值，验证是否等于原数。
具体计算
$$
1101010_2 = 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0
$$
$$
= 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 106
$$
结果与原数一致，验证正确。
三、应用场景
二进制是计算机内部处理数据的基础，数字文件、程序运行等均依赖二进制系统。掌握十进制与二进制的转换对于计算机科学学习及工程实践具有重要意义。
