二进制算法公式是什么
2025-05-01 10:49:59
雨后彩虹
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二进制算法公式主要涉及数制转换、运算规则及位操作，具体如下：
一、二进制转十进制公式
二进制数 （abcd.efg（2）） 转换为十进制数的通用公式为：
[
begin{aligned}
&d times 2^0 + c times 2^1 + b times 2^2 + a times 2^3
&+ e times 2^{-1} + f times 2^{-2} + g times 2^{-3}
end{aligned}
]
例如：（1101.01（2） = 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 + 0 times 2^{-1} + 1 times 2^{-2} = 13.25） 。
二、二进制基本运算规则
加法
- 规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（进位）
- 示例：（1010_2 + 1011_2 = 10100_2） 。
减法
- 规则：0-0=0，1-0=1，1-1=0；借位时，上一位1视为2（即 （10_2））
- 示例：（1010_2 - 1001_2 = 0001_2） 。
乘法
- 规则：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
- 示例：（1101_2 times 101_2 = 111111_2） 。
除法
- 规则：0÷1=0，1÷1=1；0÷0无意义，1÷0无意义
- 示例：（1010_2 ÷ 10_2 = 101_2） 。
三、位操作公式
右移操作
- 公式：（j >
>
i = j / 2^i）（仅适用于无符号数）
- 示例：（1010_2 >
>
1 = 101_2） 。
左移操作
- 公式：（j
