二进制的真值怎么
2025-05-01 10:42:22
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二进制真值是计算机中用于表示实际数值的编码方式，其计算规则如下：
一、基本定义
真值：
指实际存在的数值（如十进制的-85、100等），在计算机中需通过二进制形式表示。真值包含符号（正/负），而机器数仅通过二进制位表示符号和数值。
机器数与真值的关系
- 机器数是带符号的二进制数，最高位为符号位（0表示正，1表示负），其余位表示数值大小。
- 例如，二进制`1011011`（8位）表示真值-101（十进制），其中最高位1为负号，后7位`101101`为数值部分。
二、原码表示法
规则
- 正数：符号位为0，其余位与数值相同（如+11010100）。
- 负数：符号位为1，数值位按位取反（如-11010100变为10101011）。
- 特殊情况：存在+0和-0两种表示（如`00000000`和`10000000`）。
局限性
- 无法直接进行减法运算，且存在二义性（如+0和-0）。
三、真值与原码的转换示例
示例1：
二进制`11010000`（8位）
假设为带符号数，符号位1表示负数，数值位`1010000`对应的十进制为-88，真值为-88。
示例2：二进制`01101000`（8位）
符号位0表示正数，数值位`1101000`对应的十进制为120，真值为120。
四、其他相关概念
反码：符号位不变，数值位按位取反（如-88的原码`11010000`，反码为`10101111`）。
补码：反码加1（如-88的反码`10101111`，补码为`10110000`），用于实现减法运算。
总结：二进制真值通过符号位和数值位组合表示，需根据符号位判断正负并转换数值。原码是计算机中唯一标识真值的编码方式，但存在局限性，实际运算中多使用补码。
