二进制如何做运算
2025-05-01 10:27:56
赵老师
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二进制运算规则与十进制类似，但仅使用0和1两个数字，运算规则更简单。以下是二进制基本运算的详细说明：
一、二进制加法
遵循“逢二进一”的规则：
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10（向高位进1）
1 + 1 + 1 = 11（连续进位）
示例：计算 1101 + 1011
从右到左逐位相加：
第0位：1 + 1 = 10 → 进位1，结果0
第1位：0 + 1 + 1（进位）= 10 → 进位1，结果0
第2位：1 + 0 + 1（进位）= 10 → 进位1，结果0
第3位：1 + 1 + 1（进位）= 11 → 进位1，结果1
最终结果为 11010（二进制）或 2D（十进制）。
二、二进制减法
采用“借一当二”的规则：
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 - 1 = 1（需向高位借1，即10）
10 - 1 = 1（借位后相当于10-1=1）。
示例：计算 1101 - 1011
从右到左逐位相减：
第0位：1 - 1 = 0
第1位：0 - 1（借位）= 1（即10-1）
第2位：0 - 0 = 0
第3位：1 - 1 = 0
最终结果为 0010（二进制）或 2（十进制）。
三、二进制乘法
采用逐位相乘并累加的方法：
0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
从低位到高位，用乘数的每一位乘被乘数，部分积对齐后相加。
示例：计算 1001 × 1010
逐位相乘：
1001 × 0 = 0000
1001 × 1 = 1001（左移1位）
0000 × 0 = 0000
0000 × 1 = 0000
累加结果为 1011010（二进制）或 1838（十进制）。
四、二进制除法
类似十进制除法，采用逐位试商：
从被除数最高位开始，与除数比较
若被除数≥除数，则减去除数，商为1，余数为差
若被除数
