10.5的二进制是多少
2025-05-01 10:09:39
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将十进制数 10.5转换为二进制数，可以分别对整数部分和小数部分进行转换，然后将结果组合起来。具体步骤如下：
一、整数部分转换（10 转换为二进制）
除2取整法
- 10 ÷ 2 = 5 余 0
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数从下到上排列，得到 1010。
二、小数部分转换（0.5 转换为二进制）
乘2取整法
- 0.5 × 2 = 1.0，整数部分为 1，小数部分为 0，转换结束。
三、组合结果
整数部分：
1010
小数部分：.1
最终结果：1010.1
补充说明
二进制数 1010.1转换为十进制为：
$$1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 + 1 times 2^{-1} = 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 = 10.5$$
该转换方法对有限小数有效，且二进制小数可精确表示有限小数。
若需更高精度，可对小数部分重复乘2取整，但10.5的小数部分为有限二进制数，无需进一步处理。
