82的二进制是多少
2025-05-01 10:08:31
刘老师
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82的二进制表示为 1010010。以下是转换过程的分步说明：
方法一：十进制转二进制（长除法法）
82 ÷ 2 = 41余数 0
41 ÷ 2 = 20余数 1
20 ÷ 2 = 10余数 0
10 ÷ 2 = 5余数 0
5 ÷ 2 = 2余数 1
2 ÷ 2 = 1余数 0
1 ÷ 2 = 0余数 1
将余数从下往上排列，得到 1010010。
方法二：分治法（二进制位拆分）
1. 找出小于或等于82的最大的2的幂次方：
- 2^6 = 64
- 2^7 = 128（超过82，舍去）
2. 用82减去64，得到余数18：
- 82 - 64 = 18
3. 对余数18重复上述步骤：
- 18 ÷ 2 = 9 余数 0
- 9 ÷ 2 = 4 余数 1
- 4 ÷ 2 = 2 余数 0
- 2 ÷ 2 = 1 余数 0
- 1 ÷ 2 = 0 余数 1
4. 将所有余数按幂次排列：
- 64 （2^6） + 0 （2^5） + 18 （2^4） = 1010010
方法三：使用计算器
直接使用支持进制转换的计算器，输入82后选择二进制转换功能，结果为 1010010。
验证
将二进制 1010010转换回十进制：
$$1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 64 + 16 + 2 = 82$$
结果正确。
以上方法均可验证82的二进制表示为 1010010。
