255的二进制如何算
2025-05-01 09:52:48
孙老师
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255的二进制换算可通过以下两种方法实现：
一、除2取余法（逆序排列）
步骤
- 用2整除255，记录每次的余数（从低位到高位）：
- 255 ÷ 2 = 127 余 1
- 127 ÷ 2 = 63 余 1
- 63 ÷ 2 = 31 余 1
- 31 ÷ 2 = 15 余 1
- 15 ÷ 2 = 7 余 1
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数逆序排列，得到二进制数： 11111111。
二、基数法（位权展开）
步骤
- 用128、64、32、16、8、4、2、1作为二进制位权，依次判断255能否被这些数整除：
- 255 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1
- 对应位权为1的位置标记1，其他位置标记0，最终得到： 11111111。
验证
二进制数 11111111转换为十进制：
$$
1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255
$$
结果正确。
