如何化十进制为二进制
2025-05-01 09:06:23
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十进制数转换为二进制数主要有以下两种方法，结合权威资料整理如下：
一、十进制转二进制的方法
整数部分：除2取余法
- 将十进制数不断除以2，记录每次的余数（从低位到高位）；
- 将余数逆序排列，即为二进制表示。
- 示例：将13转换为二进制
- 13 ÷ 2 = 6 余1
- 6 ÷ 2 = 3 余0
- 3 ÷ 2 = 1 余1
- 1 ÷ 2 = 0 余1
- 结果：1101₂
小数部分：乘2取整法
- 将十进制小数不断乘以2，记录每次的整数部分（从高位到低位）；
- 将整数部分顺序排列，即为二进制小数。
- 示例：将0.75转换为二进制
- 0.75 × 2 = 1.50（取1）
- 0.50 × 2 = 1.00（取1）
- 结果：0.11₂
组合方法
- 分别转换整数部分和小数部分后，再组合成完整的二进制数。
- 示例：将10.125转换为二进制
- 整数部分：10 ÷ 2 = 5 余0 → 101
- 小数部分：0.125 × 2 = 0.25（取0），0.25 × 2 = 0.50（取0），0.50 × 2 = 1.00（取1）
- 结果：1010.001₂
二、快速转换技巧
记忆权值：
二进制位权从右至左依次为2⁰、2¹、2²...，可快速计算；
分组计算：对于大数，可分8位或16位一组，利用短除法或位运算加速。
三、注意事项
转换过程中需区分整数与小数部分，不可混用方法；
二进制结果通常以“B”后缀表示（如1011₂）。
