十进制跟二进制怎么计算
2025-05-01 09:06:09
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十进制与二进制的转换可通过以下方法实现，具体分为转换规则和操作步骤：
一、转换规则
十进制转二进制
- 除2取余法：
将十进制数不断除以2，记录余数，余数从下往上排列。例如：13 ÷ 2 → 余1 → 6 ÷ 2 → 余0 → 3 ÷ 2 → 余1 → 1 ÷ 2 → 余0 → 结果为1101₂。
- 短除法：余数从左到右排列（与常规除2取余法相反），适用于快速计算。
二进制转十进制
- 按权展开法：
将二进制数从右到左依次乘以2的0次方、1次方、2次方等，然后将结果相加。例如：1010₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 10₁₀。
二、操作步骤
十进制转二进制
- 用2整除十进制数，记录每次的余数（从下往上）。
- 当商为0时，停止计算，将余数序列逆序排列即为二进制结果。
二进制转十进制
- 确定二进制数的位数（从右到左依次为2⁰、2¹、2²...）。
- 将每一位数字乘以对应权重后相加，例如：1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 13₁₀。
三、注意事项
位数对齐：
二进制转十进制时，需注意位数从右向左排列，避免遗漏高位或低位。
工具辅助：可使用Mathtool等工具快速转换，输入十进制数后选择“十进制转二进制”功能。
通过以上方法，可高效完成十进制与二进制之间的转换。
