小数转二进制是什么
2025-05-01 08:57:27
王老师
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小数转二进制的方法主要有两种： 乘2取整法和 除2取余法。以下是具体步骤和注意事项：
一、乘2取整法（推荐使用）
步骤
- 将小数部分乘以2；
- 取积的整数部分，作为二进制的一位；
- 将余下的小数部分继续乘以2，重复上述过程，直到小数部分为0或达到所需精度。
示例 （将0.625转为二进制）：
```
0.625 × 2 = 1.25 → 取整1
0.25 × 2 = 0.5 → 取整0
0.5 × 2 = 1.0 → 取整1
结果：0.101
```
二、除2取余法
步骤
- 将小数部分除以2；
- 记录商的整数部分，作为二进制的一位；
- 将余数作为下一次除法的被除数，重复上述过程，直到小数部分为0或达到所需精度。
示例（将0.125转为二进制）：
```
0.125 ÷ 2 = 0.0625 → 取整0
0.0625 ÷ 2 = 0.03125 → 取整0
0.03125 ÷ 2 = 0.015625 → 取整0
0.015625 ÷ 2 = 0.0078125 → 取整0
0.0078125 ÷ 2 = 0.00390625 → 取整0
0.00390625 ÷ 2 = 0.001953125 → 取整0
0.001953125 ÷ 2 = 0.0009765625 → 取整0
0.0009765625 ÷ 2 = 0.00048828125 → 取整0
0.00048828125 ÷ 2 = 0.000244140625 → 取整0
0.000244140625 ÷ 2 = 0.0001220703125 → 取整0
0.0001220703125 ÷ 2 = 0.00006103515625 → 取整0
0.00006103515625 ÷ 2 = 0.000030517578125 → 取整0
0.000030517578125 ÷ 2 = 0.0000152587890625 → 取整0
0.0000152587890625 ÷ 2 = 0.00000762939453125 → 取整0
0.00000762939453125 ÷ 2 = 0.000003814697265625 → 取整0
0.000003814697265625 ÷ 2 = 0.0000019073486328125 → 取整0
0.0000019073486328125 ÷ 2 = 0.00000095367431640625 → 取整0
