二进制十进制怎么看
2025-05-01 08:54:24
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二进制和十进制是两种常见的数制系统，以下是它们的核心区别及转换方法：
一、数制基础
二进制
- 基数为2，仅包含0和1两个数字。 - 运算规则：逢二进一（例如：1+1=10，10+1=101）。 - 计算机内部存储和运算的基础数制。
十进制
- 基数为10，包含0-9共10个数字。 - 运算规则：逢十进一（例如：9+1=10，12+8=20）。 - 日常生活及人类最常用的数制。
二、数制转换方法
1. 二进制转十进制
采用“除2取余法”：
将二进制数从高位到低位依次除以2，记录每次的余数；
将余数倒序排列，不足的补零；
各位对应的权值（2ⁿ）相加即得十进制结果。 示例：
将（1011）₂转换为十进制
1. 1011 ÷ 2 = 50 余1
2. 50 ÷ 2 = 25 余0
3. 25 ÷ 2 = 12 余1
4. 12 ÷ 2 = 6 余0
5. 6 ÷ 2 = 3 余0
6. 3 ÷ 2 = 1 余1
7. 1 ÷ 2 = 0 余1
倒序排列余数得：1001011，即（43）₁₀。
2. 十进制转二进制
采用“连续除基取余法”：
将十进制数除以2，记录商和余数；
将余数倒序排列，不足的补零；
商继续除以2，重复上述步骤直至商为0。 示例：将23.375₂转换为十进制
整数部分：23 ÷ 2 = 11 余1 → 11 ÷ 2 = 5 余1 → 5 ÷ 2 = 2 余1 → 2 ÷ 2 = 1 余0 → 1 ÷ 2 = 0 余1，倒序得10111；
小数部分：0.375 × 2 = 0.75 取整0 → 0.75 × 2 = 1.5 取整1 → 0.5 × 2 = 1.0 取整1，组合得1.011，即（10111.011）₂。
三、应用场景与注意事项
计算机领域：二进制用于硬件电路和数据存储，八进制（每三位二进制对应一位八进制）和十六进制（每四位二进制对应一位十六进制）因便于人类阅读而常用作中间转换。
其他进制转换：
八进制转二进制：每三位二进制对应一位八进制（不足补零）；
十六进制转二进制：每四位二进制对应一位十六进制（不足补零）。
通过掌握上述转换方法，可灵活在不同数制间进行计算与表达。
