二进制与八进制怎么算
2025-05-01 07:58:07
面试考官邢老师
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二进制转换为八进制主要有两种方法： 取三合一法（适用于整数和小数）和 分组转换法（适用于整数）。以下是具体步骤和示例：
一、取三合一法（通用方法）
分组原则
从二进制数的小数点为分界点，向左（或向右）每三位分为一组。若最左侧（整数部分）不足三位，则在左侧补0；若最右侧（小数部分）不足三位，则在右侧补0。
转换规则
每组三位二进制数按权相加（2^0=1, 2^1=2, 2^2=4），结果即为对应的八进制数。例如：
- 二进制 `1011` → `1×4 + 0×2 + 1×1 = 5` → 八进制 `5`
- 二进制 `1001` → `1×8 + 0×4 + 0×2 + 1×1 = 9` → 八进制 `11`（需补位处理）
二、分组转换法（仅适用于整数）
分组原则
从二进制数的最低位开始，每三位分为一组，不足三位时在高位补0。
转换规则
每组三位二进制数直接对应八进制数（000→0, 001→1, ..., 111→7）。
三、示例
整数转换
- 二进制 `11011011` → 分组为 `011 011 011` → 八进制 `333`
- 二进制 `1011011101` → 分组为 `001 001 000 101` → 八进制 `1335`
小数转换
- 二进制 `101110.101` → 分组为 `101 110.101` → 八进制 `56.5`
- 二进制 `1101.1` → 分组为 `110 1.1` → 八进制 `15.4`
四、注意事项
补零规则：
分组时不足三位需在左侧（整数部分）或右侧（小数部分）补0，确保每组均为三位。- 位数对齐：小数点位置在转换后保持不变。通过以上方法，可准确完成二进制与八进制之间的转换。
