用二进制怎么表示十进制
2025-05-01 07:55:29
李老师
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十进制转换为二进制的方法主要分为整数和小数两部分，具体步骤如下：
一、整数部分转换（除2取余法）
操作步骤
- 将十进制整数连续除以2，记录每次的余数（0或1）；
- 将余数从下往上排列，得到二进制表示。
示例
- 十进制数13转换为二进制：
- 13 ÷ 2 = 6 余1
- 6 ÷ 2 = 3 余0
- 3 ÷ 2 = 1 余1
- 1 ÷ 2 = 0 余1
- 结果为1101₂。
二、小数部分转换（乘2取整法）
操作步骤
- 将十进制小数连续乘以2，记录每次的整数部分（0或1）；
- 将整数部分从上往下排列，得到二进制小数部分；
- 重复上述过程，直到小数部分为0或达到所需精度。
示例
- 十进制数0.75转换为二进制：
- 0.75 × 2 = 1.50（取1）
- 0.50 × 2 = 1.00（取1）
- 结果为0.11₂。
三、综合示例
十进制数13.625转换为二进制：
整数部分13 → 1101₂
小数部分0.625 → 0.101₂
最终结果为1101.101₂。
四、注意事项
短除法：
与除2取余法类似，但通过连续除以2直接获取二进制位，效率更高。- 工具辅助：Excel等软件提供DEC2BIN函数可快速转换。
