二进制如何转十进制例题
2025-05-01 07:55:26
灯塔何老师
已认证
已认证灯塔何老师为您分享以下优质知识
二进制转十进制的方法主要有两种：按权展开法和除2取余法。以下是具体示例：
一、按权展开法（逐位乘权相加）
步骤：从右向左依次将二进制位乘以2的幂次方（2⁰、2¹、2²...），然后将结果相加。
示例：二进制数 `101100` 转换为十进制
1. 分段计算：
- 第1位（最右边）：1×2⁰ = 1
- 第2位：0×2¹ = 0
- 第3位：1×2² = 4
- 第4位：0×2³ = 0
- 第5位：1×2⁴ = 16
- 第6位：0×2⁵ = 0
- 第7位：1×2⁶ = 64
2. 求和：1 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 64 = 85
结果：`101100₂ = 85₁₀`
二、除2取余法（逐位除以2取余）
步骤：将二进制数从右向左依次除以2，记录余数，最后将余数倒序排列。
示例：二进制数 `110101` 转换为十进制
1. 除法过程：
- 110101 ÷ 2 = 55050 余 1
- 55050 ÷ 2 = 27525 余 0
- 27525 ÷ 2 = 13762 余 1
- 13762 ÷ 2 = 6881 余 0
- 6881 ÷ 2 = 3440 余 1
- 3440 ÷ 2 = 1720 余 0
- 1720 ÷ 2 = 860 余 0
2. 倒序排列余数：100101
结果：`110101₂ = 101₁₀`
三、IP地址转换示例
规则：32位二进制IP地址每8位分割为4段，分别转换为十进制后用点连接。
示例：二进制 `11000000.10101000.00000001.00000001`
1. 分段计算：
- 第1段：11000000 → 128 + 64 + 0 + 0 = 192
- 第2段：10101000 → 128 + 0 + 32 + 8 = 168
- 第3段：00000001 → 0 + 0 + 0 + 1 = 1
- 第4段：00000001 → 0 + 0 + 0 + 1 = 1
2. 组合结果：`192.168.1.1`
结果：`11000000.10101000.00000001.00000001₂ = 192.168.1.1₁₀`
以上方法适用于整数、小数及IP地址等场景，可根据具体需求选择。
