35如何二进制转十进制
2025-05-01 07:37:59
吴老师
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将十进制数35转换为二进制数，再转换为十进制数的过程如下：
一、十进制转二进制
除2取余法
将35除以2，记录余数，然后将商继续除以2，直到商为0，最后将余数倒序排列。
- 35 ÷ 2 = 17 余 1
- 17 ÷ 2 = 8 余 1
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 倒序排列余数：100011
验证结果
二进制数100011转换为十进制：
$$1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 35$$
结果正确。
二、二进制转十进制（补充说明）
若需将二进制数转换为十进制，可采用以下方法：
按权展开法
将二进制数的每一位与对应的2的幂次相乘后相加。例如，二进制数1010转换为十进制：
$$1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10$$
位运算法
使用位运算符（如Python中的`int（binary, 2）`）直接转换。例如：
```python
binary_number = "100011"
decimal_number = int(binary_number, 2) 结果为35
```
工具辅助
使用在线转换工具（如[在线进制转换工具]）快速完成转换。
总结
35的二进制表示为 100011
验证过程：
二进制100011转换为十进制结果为35，与原数一致。
