二进制乘十进制怎么计算
2025-05-01 07:23:11
面试考官邢老师
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根据现有信息，二进制与十进制之间的转换涉及两种不同场景： 二进制转十进制和 十进制转二进制。您提到的“二进制乘十进制”可能涉及以下两种情况，现分别进行说明：
一、二进制转十进制（常见场景）
无符号整数转换
从右往左依次用二进制位上的数字乘以2的幂次方，再求和。 例如：
$$1101.01_2 = 1 times 2^0 + 0 times 2^1 + 1 times 2^2 + 1 times 2^3 + 0 times 2^{-1} + 1 times 2^{-2} = 1 + 0 + 4 + 8 + 0 + 0.25 = 13.25_{10}$$
带符号整数转换
若最高位为1（负数），需先取反（0变1，1变0），再按无符号整数方法转换。 例如：
$$11101011_2 = - (00010100_2) = -20_{10}$$
二、十进制转二进制（补充说明）
若需将十进制数转换为二进制，可采用“除2取余，倒序排列”法。例如：
$$365_{10} = 101101011_2$$
具体步骤：
365 ÷ 2 得余数1，记录最低位；
继续用商除以2，记录余数，直到商为0；
将余数倒序排列即得二进制结果
总结
二进制转十进制需根据位权展开求和，注意小数部分符号处理；
十进制转二进制采用除2取余法，适用于整数转换。若问题涉及其他场景（如二进制乘以十进制数），建议补充具体说明以便进一步解答。
