通原二进制如何变多进制
2025-05-01 07:22:50
吴老师
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将二进制转换为其他进制（如八进制、十进制、十六进制）可以通过以下方法实现：
一、二进制转八进制
取三合一法
从二进制小数点开始，向左（或向右）每三位二进制数分为一组，不足三位的在左侧补零。 例如：将 `1010 0100B` 转换：
- 分组后为 `101 001 00B`
- 对应八进制为 `514`。
位权相加法
将二进制数按权值展开并求和，每三位对应八进制一位。 例如：`101101B` 转换为八进制：
- 补齐为 `000101101B`
- 计算：$1×2^6 + 0×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 = 21$。
二、二进制转十进制
直接按权值展开求和：
每位乘以 $2$ 的幂次（从右到左，幂次从 $0$ 开始）
例如：`101101B` 转换为十进制：
$$1×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 45$$。
三、二进制转十六进制
取四合一法
从二进制小数点开始，向左（或向右）每四位二进制数分为一组，不足四位的在左侧补零。 例如：将 `1010 0100B` 转换：
- 分组后为 `1010 0100B`
- 对应十六进制为 `A4`。
位权相加法
将二进制数按权值展开并求和，每四位对应十六进制一位。 例如：`11010110B` 转换为十六进制：
- 补齐为 `0001 1010 110B`
- 计算：$1×2^8 + 1×2^4 + 10×2^3 + 11×2^1 = 2D2$。
四、注意事项
负数处理：
若二进制为负数（首位为1），需先取反再加1（二补数），再转换。
工具辅助：可使用在线转换工具（如MathTool）快速完成转换。
通过以上方法，可灵活实现二进制与其他进制之间的转换。
