二进制怎么划为十进制
2025-05-01 06:55:17
郭老师
已认证
已认证郭老师为您分享以下优质知识
十进制转换为二进制的方法主要分为整数和小数两部分，具体步骤如下：
一、整数部分转换（除2取余法）
操作步骤
- 用2整除十进制整数，记录每次的余数（从低位到高位）；
- 将商继续除以2，重复上述过程，直到商为0；
- 将所有余数逆序排列，得到二进制数。
示例
将十进制数23转换为二进制：
- 23 ÷ 2 = 11 余 1
- 11 ÷ 2 = 5 余 1
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 逆序排列后得到二进制数10111。
二、小数部分转换（乘2取整法）
操作步骤
- 将十进制小数乘以2，记录整数部分（从高位到低位）；
- 将商继续乘以2，重复上述过程，直到小数部分为0或达到所需精度；
- 将所有整数部分顺序排列，得到二进制小数。
示例
将十进制小数0.75转换为二进制：
- 0.75 × 2 = 1.50（取整数1）
- 0.50 × 2 = 1.00（取整数1）
- 顺序排列后得到二进制小数0.11。
三、注意事项
组合结果：
整数部分与小数部分分别转换后，直接拼接即可（如10.75 → 1010.11）；
工具辅助：可使用Mathtool等在线工具快速转换。
四、二进制转十进制验证
转换完成后，可通过以下公式验证：
$$
text{十进制} = sum_{i=0}^{n} b_i times 2^i
$$
其中，$b_i$为二进制位，$n$为位数。
