71怎么转成二进制
2025-05-01 06:51:25
时光如梦
已认证
已认证时光如梦为您分享以下优质知识
将十进制数71转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
一、除2取余法（整数部分）
1. 将71除以2，记录余数和商：
- 71 ÷ 2 = 35 余 1
- 35 ÷ 2 = 17 余 1
- 17 ÷ 2 = 8 余 1
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
2. 将余数从下到上排列：
- 结果为 1000111（二进制）
二、快速算法（适用于较大数）
1. 找出最高位的2的幂次方小于或等于71的数：
- 2^6 = 64，2^7 = 128（超过71，所以最高位为2^6）
2. 用71减去该幂次方，重复上述步骤：
- 71 - 64 = 7
- 7 - 4 = 3
- 3 - 2 = 1
- 1 - 1 = 0
3. 将每步结果对应的2的幂次方组合：
- 64 + 8 + 2 + 1 = 2^6 + 2^2 + 2^1 + 2^0 = 1000111（二进制）
验证
二进制 1000111转换为十进制：
$$1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 64 + 4 + 2 + 1 = 71$$
与原数一致，转换正确。
其他表示形式
十六进制：71 = （47）₁₆ = （0100 0111）₂
综上，71的二进制表示为 1000111。
