二进制公式如何起算
2025-05-01 06:46:09
张老师
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二进制公式的起算规则与十进制类似，但基于2的幂次方进行运算。以下是核心计算方法和规则：
一、基本运算规则
加法法则
- 0+0=0
- 0+1=1=1+0
- 1+0=1=0+1
- 1+1=10（向高位进位）
减法法则
- 0-0=0
- 1-0=1
- 1-1=0
- 0-1=1（需向高位借位，借1当2）
乘法法则
- 0×0=0
- 0×1=0=1×0
- 1×1=1
除法法则
- 0÷1=0
- 1÷1=1
- 0÷0=未定义（无意义）
二、进位与借位规则
进位：
逢2进1，例如1+1=10（二进制）
借位：0-1时，需向高位借1，借1当2，例如10-1=1（二进制）
三、扩展运算（如异或）
异或运算（XOR）：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0
与运算（AND）：0∧0=0，0∧1=0，1∧0=0，1∧1=1
或运算（OR）：0|0=0，0|1=1，1|0=1，1|1=1
四、示例计算
加法示例：1011 （二进制） + 1011 （二进制） = 10110
步骤：
1. 从右到左逐位相加：
- 1+1=10（进位）
- 1+1+1（进位）=11（进位）
- 0+0+1（进位）=1
- 1+1=10（进位）
2. 结果为10110（二进制）
五、注意事项
除法需注意0作除数的情况，0÷0无意义
二进制转十进制时，按权展开：例如101（二进制）=1×2²+0×2¹+1×2⁰=5（十进制）
通过以上规则，可系统进行二进制运算。若需进一步学习，建议结合图形化工具（如二进制加法器）辅助理解。
