二进制如何取整
2025-05-01 06:45:47
张老师
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二进制取整的方法主要分为整数和小数两种情况，具体如下：
一、整数取整
正整数
- 除2取余法：
将整数除以2，记录余数，然后将商继续除以2，重复此过程直到商为0。最后将余数倒序排列，高位补零。 - 按权相加法：从右至左，将每一位二进制数乘以2的对应次幂（0次方、1次方等），然后将所有乘积相加。
负整数
- 取反加一法：
先将其绝对值转换为二进制，然后对二进制数按位取反（0变1，1变0），最后加1。
二、小数取整
乘2取整法：将小数部分乘以2，取整数部分作为二进制小数位，重复此过程直到小数部分为0或达到所需精度。若需四舍五入，则根据最后一位是0还是1进行取舍。
示例
正整数52转二进制
- 除2取余：52 → 26余0 → 13余0 → 6余1 → 3余0 → 1余1 → 0余1
- 倒序排列：110100。
负整数-52转二进制
- 52的二进制为110100，取反后为11001011，加1后为11001100。
小数0.7转二进制
- 乘2取整：0.7×2=1.4（取1）→ 0.4×2=0.8（取0）→ 0.8×2=1.6（取1）→ 0.6×2=1.2（取1）→ 0.2×2=0.4（取0）...
- 结果为0.101100110011...（无限循环）。
注意事项
二进制取整方法的选择取决于具体应用场景（如计算机存储、数值计算等）。- 负数转换时需注意符号位处理，通常在计算机中采用补码表示。
