转二进制怎么转
2025-05-01 06:35:16
特立独行的兔子
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二进制转换主要分为二进制转十进制、十进制转二进制、二进制转十六进制等类型，具体方法如下：
一、二进制转十进制
方法：按权展开求和
原理：
二进制数从右至左的位权依次为 （2^0, 2^1, 2^2, ldots），将每位数字乘以对应权值后求和。2. 示例：二进制数 `1101` 转换为十进制：
$$
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
$$
技巧：
记住权重序列 （1, 2, 4, 8, 16, ldots） 可快速计算，如 `10010101`（8位）：
$$
1 times 128 + 0 + 0 + 1 times 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 149
$$
二、十进制转二进制
方法：除2取余法
步骤：
将十进制数不断除以2，记录余数，然后将余数倒序排列。2. 示例：十进制数 `37` 转换为二进制：
$$
37 div 2 = 18 text{余} 1
18 div 2 = 9 text{余} 0
9 div 2 = 4 text{余} 1
4 div 2 = 2 text{余} 0
2 div 2 = 1 text{余} 0
1 div 2 = 0 text{余} 1
$$
倒序排列得 `100101`。 三、二进制转十六进制
方法：分组转换
整数部分：
从右向左每4位一组，不足4位补0，每组转换为对应的十六进制数（0-9对应0-9，10-F对应A-F）。2. 小数部分：从左向右每4位一组，不足4位补0，每组转换为对应的十六进制数。3. 示例：二进制数 `1110101010010110` 转换为十六进制：
$$
1110 rightarrow E
1010 rightarrow A
1001 rightarrow 9
0110 rightarrow 6
$$
结果为 `EA96`。 四、其他进制转换
二进制转八进制：采用“三合一”法，每3位二进制数对应1位八进制数。- 八进制转二进制：采用“一分三”法，每1位八进制数对应3位二进制数。以上方法适用于计算机科学、电子工程等领域，其中按权展开法（二进制转十进制）和除2取余法（十进制转二进制）是最基础且常用的转换技巧。
